Geometria analítica: Hipérbole

DEFINIÇÃO

A hipérbole é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja diferença das distâncias a dois pontos fixos do mesmo plano é constante.
Podemos definir da seguinte maneira: sejam 2 pontos xos F1 e F2 de um plano, com F2 F1 = 2c ≠ 0, hipérbole é o lugar geométrico dos pontos deste plano, cujo módulo da diferença de suas distâncias aos
dois pontos F2 e F1 é constante igual a 2a, com 2c > 2a.

EQUAÇÃO

 

ELEMENTOS DA HIPÉRBOLE

EQUAÇÕES REDUZIDAS

 

HIPÉRBOLE EQUILÁTERA

Uma hipérbole cujos semieixos são iguais (a = b) é chamada de hipérbole equilátera.
As suas equações se simplificam com a substituição de b por a.

POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE PONTO E HIPÉRBOLE

 

POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE RETA E HIPÉRBOLE

Processo prático: seja S o sistema formado pelas equações de r e H. Se, ao substituirmos uma das variáveis da equação de r na equação de H, obtivermos:

 

Leia também: Geometria Analítica:Elipse

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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